奥数周期问题大揭秘

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本文详细讲解了一道奥数周期问题,通过‘三天打鱼,两天晒网’的例子,引导小朋友们学会分析周期规律,计算在给定天数内打鱼的天数,帮助大家掌握周期问题的解题方法。

奥数周期问题大揭秘

小朋友们,今天咱们一起来挑战一道超有趣的奥数周期题😎!这道题就像一个神秘的小谜题,等着我们去解开它的答案。题目是这样的:有个人按照‘三天打鱼,两天晒网’的方式生活,也就是前三天去打鱼,后两天在家晒网。现在问在104天内,打鱼的天数是多少呢?

咱们先来仔细分析一下这个‘三天打鱼,两天晒网’的模式🔍。你看啊,第一天、第二天、第三天这三天是用来打鱼的,而第四天和第五天则是晒网的时间。然后呢,又会重复这样的过程,又是三天打鱼,接着两天晒网,就这么一直循环下去。你发现了吗,这五天就形成了一个完整的周期🔢。

在这个周期里,很明显前三天是打鱼的,后两天是晒网的。那接下来咱们要思考的是,在104天里面,到底有多少个这样的周期呢🧐?这时候就需要用到除法运算啦,用104除以5,也就是104 ÷ 5 = 20……4。这意味着在104天里,完整的‘三天打鱼,两天晒网’周期一共有20个。余数4又代表什么呢?它其实就是新周期的前面四天。

现在我们来算一算打鱼的天数。每个周期里打鱼的天数是3天,一共有20个这样的周期,那么20个周期打鱼的总天数就是20 × 3 = 60天😃。不过,可别忘了还有余数的这4天哦。在这新周期的前四天里,第一天、第二天、第三天是打鱼的,第四天是晒网的,所以这4天里有3天是打鱼的。我们把这3天加上之前20个周期打鱼的60天,60 + 3 = 63天,这就是104天内打鱼的总天数啦👏。

其实周期问题如果没有余数,就非常简单,正好是几个完整的周期循环结束。但要是有余数,那就得仔细看看余数是几,余数是几就代表下一个周期过了几天。比如说余数是1,那就是下一个周期刚开始的第一天;余数是2,就是下一个周期的前两天。像这道题余数是4,就是下一个周期过了4天。如果没有余数,那就说明下一个周期5天正好完整循环完毕。

通过这道题,我们可以发现周期问题就像一个有规律的小火车,一节节车厢按照固定的顺序排列🚂。只要我们找到了这个规律,就能轻松地解决问题。小朋友们,以后再遇到类似的周期问题,是不是就不怕啦😉?

知识点总结

  • 题目:三天打鱼,两天晒网,104天内打鱼的天数是多少?
  • 答案:63天。
  • 答题思路:先确定‘三天打鱼,两天晒网’为一个5天的周期,用总天数除以周期天数得到周期数和余数,再分别计算完整周期内打鱼的天数和余数中打鱼的天数,最后将两者相加。
  • 解析过程:104 ÷ 5 = 20……4,20个周期打鱼的天数为20 × 3 = 60天,余数4天里有3天打鱼,所以总打鱼天数为60 + 3 = 63天。

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