小朋友们，今天咱们一起来挑战一道超有趣的三年级数学思维题——巧求面积🔢。先来看题目：有一个正方形，如果它的边长增加了3厘米，那么它的面积就增加了39平方厘米，现在要我们求原来这个正方形的面积是多少。
咱们先在脑海里想象一下这个图形🧐。阴影部分就是原来的正方形，它两边各增加了3厘米，增加的空白区域面积就是39平方厘米。要求原来正方形的面积，就得先求出它的边长，可题目里没直接告诉我们边长是多少，这该怎么办呢？这时候就要从这个空白部分的面积入手啦。
空白部分是一个不规则的图形，对于不规则图形，通常的办法就是把它切割成规则的图形。我们给它做延长线，把空白部分进行分割。因为增加的边长都是3厘米，所以会形成一个小正方形。那这个小正方形的面积能不能求出来呢？当然可以啦，根据正方形面积公式，边长乘边长，也就是3 × 3 = 9平方厘米。
空白区域被我们分成了三块，现在知道小正方形面积是9平方厘米，而整个空白区域面积是39平方厘米，那么剩下两块（我们标记为1和2）的面积和就是39 - 9 = 30平方厘米。接下来观察一下这两块图形，会发现它们有很特别的地方。这一块的边长其实就是正方形的边长，另一块也是，因为正方形的边长都相等，所以这两条边是相等的。又因为增加的边长都是3厘米，所以这两个图形是两个相等的长方形。
既然两个相等的长方形面积和是30平方厘米，那一个长方形的面积就可以求出来啦，用30 ÷ 2 = 15平方厘米。现在知道了长方形的面积是15平方厘米，还知道它的一条边是3厘米，那另一条边，也就是原来正方形的边长，就可以用面积除以这条已知边来计算，即15 ÷ 3 = 5厘米。
边长求出来了，原来正方形的面积就很好算了，根据正方形面积公式，边长乘边长，也就是5 × 5 = 25平方厘米。这样，这道题就被我们成功解开啦👏。
通过这道题，我们学到了一个很重要的解题技巧，对于不规则图形，可以使用“切割 + 平移法”把它转成规则图形再去求解。就像这道题里，把不规则的空白区域切割成一个小正方形和两个相等的长方形，问题就变得简单多啦。
知识点总结
- 题目：有一个正方形，边长增加3厘米后面积增加39平方厘米，求原来正方形的面积。
- 答案：原来正方形的面积是25平方厘米。
- 答题思路：先通过切割不规则的增加面积区域，求出小正方形面积，再算出剩余两个相等长方形的面积和，进而求出一个长方形的面积，最后根据长方形面积和已知边求出正方形边长，从而算出正方形面积。
- 解析过程：小正方形面积为3 × 3 = 9平方厘米，两个相等长方形面积和为39 - 9 = 30平方厘米，一个长方形面积为30 ÷ 2 = 15平方厘米，正方形边长为15 ÷ 3 = 5厘米，正方形面积为5 × 5 = 25平方厘米。