小朋友们，在小升初的数学学习中，数与代数可是非常重要的一部分呢！今天咱们就来看看两道数与代数的培优题，一起挑战一下自己的数学思维吧😎。
首先来看第一道题🔢。题目说有a、b、c三个整数，它们互不相等，然后问二分之a加b、二分之a加c和二分之b加c中整数有多少个。要判断二分之a加b是不是整数，关键就在于a和b这两个数的和是不是偶数哦。那这三个数可能出现哪些情况呢🧐？
情况一：三个数全部是奇数。比如说a、b、c就像三个调皮的奇数小精灵🧚♂️。那不管我们选出其中的哪两个数相加，和都是偶数。就像a + b是偶数，a + c是偶数，b + c也是偶数。这样一来，二分之a加b、二分之a加c和二分之b加c这三个就都是整数啦，这种情况下有3个整数。
情况二：一个奇数，两个偶数。这时候就好像一个小勇士奇数和两个温柔的偶数小伙伴在一起。那个奇数和其中一个偶数相加，和是奇数，所以二分之a加b和二分之a加c就都不是整数。但是两个偶数相加，和还是偶数，所以二分之b加c是整数，这种情况就只有1个整数。
情况三：两个奇数和一个偶数。两个奇数相加就像两个大力士合在一起，和是偶数；而奇数和偶数相加，和是奇数。所以在这种情况下，也只有一种情况得到的和是偶数，也就是只有1个整数。
情况四：三个数都是偶数。这就像三个可爱的偶数天使👼，不管怎么相加，和都是偶数。所以二分之a加b、二分之a加c和二分之b加c这三个又都是整数，这种情况同样有3个整数。
综合这几种情况，我们可以知道，二分之a加b、二分之a加c和二分之b加c中至少会有一个是整数，所以这道题的答案就选c啦👏。
接着来看第二道题🤔。题目说下面三个数中，n是任意的自然数，s是0，问哪个数一定是2和3的倍数。我们先从2的倍数的特点入手，2的倍数末尾数字是0、2、4、6、8，这里边只有0，也就是末尾是s的数才有可能满足条件，这样b选项就被排除啦。
然后再看3的倍数的特点，3的倍数要求各个数位上的数字加起来是3的倍数。第一个选项里是两个n，两个n加起来不一定是3的倍数，所以这个选项也不符合。再看c选项，它有三个n，因为n是任意的自然数，那么3个n相加，也就是3n，一定可以是3的倍数。所以这道题的答案就选c😃。
通过这两道题，我们可以发现，做数与代数的题目，关键就是要掌握好数的性质和倍数的特点哦。小朋友们，你们学会了吗😉？
知识点总结
- 题目一：a、b、c三个整数互不相等，判断二分之a加b、二分之a加c和二分之b加c中整数的个数。答案：至少有1个整数。答题思路：分三种情况讨论a、b、c的奇偶性，分别计算和是否为偶数，进而确定整数的个数。解析过程：当三个数全为奇数、全为偶数时，有3个整数；当一个奇数两个偶数、两个奇数一个偶数时，有1个整数。
- 题目二：n是任意自然数，s是0，判断哪个数一定是2和3的倍数。答案：选c选项。答题思路：先根据2的倍数的特征排除b选项，再根据3的倍数的特征判断。解析过程：2的倍数末尾是0，3的倍数各数位数字和是3的倍数，c选项3个n相加是3n，一定是3的倍数。