小朋友们，在数学的奇妙世界里，有两个重要的概念——最大公因数和最小公倍数。上期我们已经讲过因数和倍数啦，如果有小朋友还不太清楚，一定要去复习一下哦😃。
现在，咱们先来看看什么是因数。假如有数字18和24，我们来找找它们的因数。对于18来说，就像变魔法一样🔮，它可以分解成1×18、2×9、3×6，所以1、2、3、6、9、18就是18的因数。再看24，它能变成1×24、2×12、3×8、4×6，这样1、2、3、4、6、8、12、24就是24的因数。
那什么是公因数呢🧐？我们把18和24的因数放在一起瞧瞧，会发现1、2、3、6是它们都有的因数，这些就像是18和24共同拥有的“宝贝”，我们把它们叫做18和24的公因数。而在这些公因数里，6是最大的，这就是18和24的最大公因数啦👍。
接下来，我们再说说倍数。每个数都有自己的倍数家族，18的倍数有18、36、54、72……24的倍数有24、48、72……我们可以看到，72是它们倍数家族里第一个相同的数，而且是最小的，这就是18和24的最小公倍数啦😎。
那有没有什么好办法能快速找到最大公因数和最小公倍数呢？当然有啦，那就是短除法👏。我们用短除法来找18和24的最大公因数和最小公倍数。先看，18和24都能被2整除，就像它们都有一把能被2打开的“小锁”🔓，除以2之后得到9和12。接着，9和12还能被3整除，再除以3，就得到3和4。这时候3和4除了1以外，没有其他共同的因数了，也就是它们是互质数啦。
那最大公因数怎么算呢？就是把我们短除过程中用到的共同因数相乘，这里就是2×3 = 6，所以18和24的最大公因数就是6。最小公倍数呢，就是把短除过程中的共同因数和最后的互质数都乘起来，也就是2×3×3×4 = 72，所以18和24的最小公倍数就是72。
小朋友们，最大公因数和最小公倍数在我们的数学学习中可是很有用的哦。比如在化简分数的时候，就会用到最大公因数；在解决一些周期问题的时候，最小公倍数就能帮上大忙啦🤗。大家一定要好好掌握这个知识，这样就能在数学的海洋里畅游啦🏊♂️。
知识点总结
- 题目：求18和24的最大公因数和最小公倍数。
- 答案：最大公因数是6，最小公倍数是72。
- 答题思路：先分别找出18和24的因数，确定它们的公因数，从而得到最大公因数；再分别找出18和24的倍数，找到它们的最小公倍数。也可以用短除法，通过除以共同因数，直到结果为互质数，再根据规则计算最大公因数和最小公倍数。
- 解析过程：18的因数有1、2、3、6、9、18；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。18的倍数有18、36、54、72……；24的倍数有24、48、72……，所以最小公倍数是72。用短除法，18和24先除以2得9和12，再除以3得3和4，最大公因数为2×3 = 6，最小公倍数为2×3×3×4 = 72。